Conversão Binário Para Decimal - Endereço IP

Para entender a operação de um dispositvo na rede, precisamos ver os endereços e outros dados do modo que o dispositivo os vê - pela notação binária. Isso quer dizer que precisamos ter alguma habilidade em conversão de binário para decimal.

Dados representados em binário podem representar muitas formas diferentes de dados para a rede humana. Nessa consideração, vamos nos referir ao binário conforme relacionado ao endereçamento IPv4. Isso quer dizer que olharemos para cada byte (octeto) como número decimal no intervalo de 0 a 255.

Notação Posicional

Aprender a converter de binário para decimal exige endendimento da base matemática de um sistema de numeração chamado notação posicional. Notação posicional significa que um dígito representa valores diferentes dependendo da posição que ocupa. Mais especificamente, o valor que o dígito representa é aquele valor multiplicado pela potência da base, ou raiz, representada pela posição que o dígito ocupa. Alguns exemplos vão ajudar a esclarecer como esse sistema funciona.

Para o número decimal 245, o valor que o 2 representa é 2*10^2 (2 vezes 10 na potência 2). O 2 está no que costumamos chamar de posição das centenas. A notação posicional se refere a essa posição como posição de base^2, porque a base, ou raiz, é 10 e a potência é 2.

Usando a notação posicional no sistema de numeração de base 10, 245 representa:

245 = (2 * 10^2) + (4 * 10^1) + (5 * 10^0)

ou

245 = (2 * 100) + (4 * 10) + (5 * 1)

Sistema de Numeração Binário

No sistema de numeração binário a raiz é 2. Portanto, cada posição representa potências de 2 crescentes. Nos números binários de 8 bits, as posições representam estas quantidades:

2^7 2^62^5 2^4 2^32^2 2^1 2^0

128 64 32 16 8 4 2 1

O sistema de numeração de base 2 só tem dois dígitos: 0 e 1.

Quando interpretamos um byte como número decimal, temos a quantidade que a posição representa se o dígito é 1 e não temos quantidade se o dígito é 0, como mostrado na figura.

1 1 1 1 1 1 1 1

128 64 32 16 8 4 2 1

Um 1 em cada posição significa que acrescentamos o valor daquela posição ao total. Essa é a adição quando há um 1 em cada posição de um octeto. O total é 255.

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

Um 0 em cada posição indica que o valor para aquela posição não é acrescentado ao total. Um 0 em cada posição dá um total de 0.

0 0 0 0 0 0 0 0

128 64 32 16 8 4 2 1
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Note na figura que uma combinação diferente de uns e zeros resultará em um valor decimal diferente.

Veja na figura abaixo os passos para converter um endereço binário para um endereço decimal.

No exemplo, o número binário:

10101100000100000000010000010100

é convertido para:

172.16.4.20

Tenha em mente estes passos:

• Divida os 32 bits em 4 octetos.
• Converta cada octeto para decimal.
• Acrescente um "ponto" entre cada decimal.

Fonte: CISCO